Grafikon elemző
Üdv.
Szeretnék csinálni egy alkalmazást, ami olyan grafikonok elemzésével foglalkozik, mint ami alább is látható.
Ezekről annyit kell tudni, hogy egy bizonyos anyagnak az ellenállását mérik az idő függvényében. A mérés közben 9000 pontot vesznek fel 15 perc alatt. Az ellenállás eléggé ugrál, amint látható, a kékkel jelölt rész a középvonal: 10÷20 pont mozgóátlaga. Ahol a szürke rész tömörebb, ott fut majd az alsó és felső kontúr vonal, csak egyelőre még nem gondoltam át, hogy azoknak hogyan fogom majd kiszámolni a pontjait.
Bármilyen ötletet, tapasztalatot, vagy akármit szívesen várok az ilyen adatok feldolgozásával, a görbék rajzolásával, tömörítésével, a zajszűréssel, stb... kapcsolatban. Nyilván vannak itt nálam matematikailag jóval képzettebb emberek, kíváncsi vagyok, hogy hogyan kell nekiindulni profi módon egy ilyen problémának.
Ami eddig eszembejutott:
- Ugye itt végülis arról van szó, hogy a mérés során kapunk egy jelet meg egy jó adag rárakódott zajt. Ha nem lenne zaj, akkor is lennének szürke sávok az anyag rugalmassága miatt. A zaj azt okozza, hogy az alsó meg felső szürke részek nem annyira tömöttek, sok a kiugrás, meg hogy a mozgóátlag is ugrik néha piciket. Zajszűréssel kapcsolatban lehetne simogatni a kapott görbéket, de úgy rengeteg információ elveszne. Én arra gondoltam, hogy mivel egy mérés nem mérés, ezért úgyis több mérés fog tartozni egy beállításhoz, és több párhuzamost fel lehetne használni valamilyen úton módon a jel erősítésére és a zaj csökkentésére. Nyilván ennek megvan a matematikai háttere, aminek még nem néztem utána.
- Arra is gondoltam, hogy tömörítés céljából meg lehetne próbálni Bezier görbékkel leírni az adatokat. Így nem 9000 pontot kéne feldolgozni, hanem csak kevesebbet, és talán több párhuzamos összekombinálása is egyszerűbben megoldható.
- A zajszűréssel kapcsolatban gondoltam még olyasmire, hogy érdemes lenne a deriváltakon szűrni a zajt, és utána visszaintegrálni a már szűrt görbéket. A deriváltakon nyilvánvalóbban látszik, hogy mi a zaj, és mi nem. (Most nem linkelek be erről képet.) Kíváncsi vagyok, hogy szerintetek ez matematikailag mennyire megalapozott.
Előre is köszönöm az építő jellegű hozzászólásokat.
■ Szeretnék csinálni egy alkalmazást, ami olyan grafikonok elemzésével foglalkozik, mint ami alább is látható.
Ezekről annyit kell tudni, hogy egy bizonyos anyagnak az ellenállását mérik az idő függvényében. A mérés közben 9000 pontot vesznek fel 15 perc alatt. Az ellenállás eléggé ugrál, amint látható, a kékkel jelölt rész a középvonal: 10÷20 pont mozgóátlaga. Ahol a szürke rész tömörebb, ott fut majd az alsó és felső kontúr vonal, csak egyelőre még nem gondoltam át, hogy azoknak hogyan fogom majd kiszámolni a pontjait.
Bármilyen ötletet, tapasztalatot, vagy akármit szívesen várok az ilyen adatok feldolgozásával, a görbék rajzolásával, tömörítésével, a zajszűréssel, stb... kapcsolatban. Nyilván vannak itt nálam matematikailag jóval képzettebb emberek, kíváncsi vagyok, hogy hogyan kell nekiindulni profi módon egy ilyen problémának.
Ami eddig eszembejutott:
- Ugye itt végülis arról van szó, hogy a mérés során kapunk egy jelet meg egy jó adag rárakódott zajt. Ha nem lenne zaj, akkor is lennének szürke sávok az anyag rugalmassága miatt. A zaj azt okozza, hogy az alsó meg felső szürke részek nem annyira tömöttek, sok a kiugrás, meg hogy a mozgóátlag is ugrik néha piciket. Zajszűréssel kapcsolatban lehetne simogatni a kapott görbéket, de úgy rengeteg információ elveszne. Én arra gondoltam, hogy mivel egy mérés nem mérés, ezért úgyis több mérés fog tartozni egy beállításhoz, és több párhuzamost fel lehetne használni valamilyen úton módon a jel erősítésére és a zaj csökkentésére. Nyilván ennek megvan a matematikai háttere, aminek még nem néztem utána.
- Arra is gondoltam, hogy tömörítés céljából meg lehetne próbálni Bezier görbékkel leírni az adatokat. Így nem 9000 pontot kéne feldolgozni, hanem csak kevesebbet, és talán több párhuzamos összekombinálása is egyszerűbben megoldható.
- A zajszűréssel kapcsolatban gondoltam még olyasmire, hogy érdemes lenne a deriváltakon szűrni a zajt, és utána visszaintegrálni a már szűrt görbéket. A deriváltakon nyilvánvalóbban látszik, hogy mi a zaj, és mi nem. (Most nem linkelek be erről képet.) Kíváncsi vagyok, hogy szerintetek ez matematikailag mennyire megalapozott.
Előre is köszönöm az építő jellegű hozzászólásokat.
Mi az elvárás?
Mivel itt szerintem nem sok mindenki ért különböző anyagok ellenállás méréséhez (én sem), ezért nyilván fogalmunk sincs, hogy mi az elvárás.
Meg tudnál adni valami támpontot ezzel kapcsolatban, vagy néhány szempontot, amit teljesítenie kell a grafikonnak? Mit kell tudni leolvasni a képről? Milyen szélső vagy átlag értékeket kell mutasson? Milyen fontos a pontosság, mennyire kell részletesnek lennie? Kik használják fel a grafikon, milyen célból, és nekik mi az elvárásuk?
Szerintem nem szükséges
A görbékről bizonyos adatokat olvasunk le. (Az idő típusú értékekből ugye ki kell vonni a fél percet, amíg csak magában kevertük a lisztet.) Van a tésztaképződési idő, ami az az időpont, amikor a görbe eléri a maximumát. Van a rugalmasság, ami a maximumnál mért különbsége a felső és alsó kontúrnak. Van a letörés kezdete, ami az az időpont, amikor látványosan elkezd csökkenni az ellenállás (nehéz pontosan megítélni, hogy ez mikor van, szabványban utána kéne néznem). Van a stabilitás, ami két időpont különbsége. Az egyik, amikor a felső kontúr a maximum érték fölé kerül, a másik, amikor a felső kontúr a maximum érték alá megy. Az egész mérésnél még fontos, hogy a maximum érték 500+-50VU tartományban legyen, az ideális eset nyilván az, amikor pont 500VU, de ezt nehéz elérni.
Általában csinálunk párhuzamos mérés(eke)t, és a leolvasott értékek átlagát vesszük. A gond ezzel a leolvasási móddal, hogy csak a fehér lisztekre van értelmük, mert a görbe csak azoknál fut hasonlóan, mint az ábrán van. Egy teljes kiőrlésű liszt görbéje totál máshogy néz ki. Hosszú távon az a cél, hogy egy olyan eljárást fejlesszek ki, ami sütőipari minőség szempontjából nem csak a fehér liszteket képes összehasonlítani, hanem a teljes kiőrlésű, stb liszteket is. Na most a jelenlegi leolvasási módnál a stabilitás és a tésztaképződési idő, ami kiemelt fontosságú. A stabilitás minél nagyobb, annál jobb, a tésztaképződési idő szintén. Mondjuk egy 5-6 perces tésztaképződési idő és egy 10 perces stabilitás már javító minőségű lisztekre jellemző, amiket ..szott drágán lehet eladni (a normál lisztekhez képest).
A rövid távú cél, hogy kiszűrjem a zajt a görbékből, és tudjak olyan programot írni, ami a fehér lisztes leolvasási módszereket alkalmazza. Eddig még nem igazán sikerült erre használható programot írni, mert ha mondjuk van egy pici kiugrás a stabil részen, akkor azt veszi maximum értéknek a program, és nem a stabil rész elejét.
Mint itt, pont 6 és 7 perc között van egy hupli. Nem nagy, de miatta csak mondjuk 1 perces pontossággal lehet meghatározni, hogy hol van a tényleges maximum érték. A leolvasási pontosság az időméréshez 0.1 perc. (Persze ha lehet ennél jobb, az külön öröm.)
Na most az ilyen kiugró részeket azért nem lehet normálisan kisimítani, mert nagy lesz miatta az információ veszteség. Ezért gondoltam arra, hogy több mérést teszek egymás mellé, és úgy mondom meg, hogy mi az ami csak zaj, és mi az, aminél meg tényleg úgy fut a görbe. Több görbe egymás mellé tételével az a gond, hogy egyrészt az első fél perc az nem pontosan fél perc, hanem mondjuk 0,44 vagy 0,53 perc, szóval azt pontosan meg kell keresni, hogy hol van. (Ezt az első deriválttal megoldottam.) A másik a gond, hogy a görbék magassága nem lesz pontosan ugyanakkora, mert van valamennyi mérési hiba, mittomén nem megy bele pontosan ugyanannyi víz, vagy nem volt teljesen homogén a minta, és így kicsit máshogy viselkednek az eltérő mérések. Nyilván a lefutásban is lesznek ilyen eltérések. Szóval valami elég rugalmas dolog kell a több görbe alapján történő zajszűrésre....
Amivel már eddig próbálkoztam, hogy vettem a mért pontok átlagát, és az alapján csináltam egy 50-50%os görbét a két mérésből. Ennél vettem észre, hogy a felső és alsó kontúrnál csökkentek a kiugró részek, és innen jött az ötlet, hogy több görbét kéne felhasználni a zajszűrésre. Ez az átlagos görbe leolvasás terén nagyjából hozta azokat az értékeket, mint a külön leolvasott értékek átlagai. Ettől függetlenül a pontok átlagolása nem volt egy átgondolt megoldás a problémára, csak érdekelt, hogy mi jön ki belőle.
Nekem valami olyat kéne kihoznom, hogy a szürke sávok eltűnjenek, helyettük alsó és felső kontúr vonal menjen. Így összesen 3 vonal lenne. A 3 vonal körül lenne valamekkora sáv 50%-os opacity-vel, ami x db mérés alapján a szórást jelölné. Ez a megjelenítéses része a dolognak. Erre még pakolnék egy leolvasó modult, amiben leolvasási módok lennének, úgy, mint pl a fehér lisztes mód, amit az előbb ismertettem (stabilitás, tésztaképződési idő, etc...) Gyakorlatilag már átgondoltam az egész programot, hogy hogyan fog felépülni, ez az ötletelés inkább csak a matematikai részhez szükséges, hátha valaki mond valami ütős ötletet... Leszedtem közben pár könyvet data mining-el kapcsolatban, meg majd görbeillesztéssel kapcsolatban is olvasgatok, amint ténylegesen ráállok a projektre. Ez most csak előkészület...
Kicsit tömörebben, ha
Ezeket a grafikonokat mérési pontok alapján rajzoltam fel. Van valamekkora információ tartalmuk, amit zaj fed el. Az első cél az, hogy a zajt a lehető legnagyobb mértékben kiszűrjem. Ehhez fel lehet használni akár több görbét is (egy görbe alapján az a tapasztalat, hogy nem megy). A második cél az, hogy a felső és alsó kontúr vonalakat fel tudjam rajzolni, és a szürke sávok eltűnjenek. A harmadik cél pedig az, hogy a kontúr vonalak és a középvonal pontjaira valamekkora szórást tudjak mondani több görbe alapján. Körülbelül ez a feltétele annak, hogy magát a leolvasást el tudjam végezni, ami ezekhez képest már jóval egyszerűbb.
A pontosság nagyon fontos, a részletesség is. Ugyanúgy 9000 pontból kell állnia egy görbének, mint az eredetinek. Ez 3x 9000-et jelent egy mérésre, mert még a két kontúrvonal is hozzájön majd. (Egységteszteket tudok írni, rengeteg görbém van, amiket már manuálisan leolvastunk, és megvan, hogy nagyjából minek kell kijönni rajtuk.) Még ezer dolgot írhatnék, amit erre a rendszerre rá lehet építeni, de ebben a fázisban még egyáltalán nem lényegesek. Szóval ötlet/cél az rengeteg van, de a fenti 3 a lényeg. Minden más azokból következik.
A kutatólaborban - ahol kis szerencsével dolgozni fogok, amint leállamvizsgáztam - fogják használni a szoftvert, amennyiben meg tudom győzni a főnököt, hogy érdemes foglalkozni a témával. Szóval egyelőre ez az ötletelős fázis arra kell, hogy egy jól átgondolt tervet tudjak letenni az asztalra. Mit, hogyan, miért csinálok.
Én meg olyan vagyok, hogy szeretek másokkal együtt gondolkodni, mert ha mondjuk felteszek valakinek egy kérdést, már az sokat segít abban, hogy végiggondoljam, hogy mi a probléma. Lásd a fentieket, ott a hosszú távú célokról írtam, pedig amit most leírtam, az a 3 rövid távú cél sokkal fontosabb. Köszi, már ezzel is sokat segítettél.
Ha jól értem te a zajt
Első modszer: az n-edik kontur pontot úgy kapod meg, hogy a mért értékek közül n-5 töl n+5 ig összeadod a szamokat és elosztod 10-el. Nzilvan csak azokat ami a középvonal felett (illetve alatt) van. Nyilván az elején és a végén meg kell cselezni, egy picit, és a 10 is hasból irtam. Remélem azért érthető. Nyilván többször lefutatdhatod, egyre "egyensebb" görbét kapsz.
Ha ennél valamivel szebb megközelités kell: ki lehet ütni a "hibás" értékket. (Magyarúl ami nagyon elüt a többitől). Ha pl. azt látod hogy x(t-1)- x(t)= -20 aztán
x(t)-x(t+1)= 18 ( tehát az x(t) nagyon elüt ) akkor helyetesited valami odaillőbbel, ebben az esetben x(t-1)+1 -vel. Amiután végighaladdtál egyesével, utánna megteheted kettesével vagy nagyobb szakaszokra, igy fokozatosan közelebb kerülsz a középső görbéhez. Persze itt is külön veszed a felső és alsó értékeket.
Remélem segitettem.
Ennek, amit leírtál semmi
Szóval a kontúr vonalak felrajzolása nagyjából megoldódott. A problémásabb rész viszont nem ez...
Ha van két görbém, ami ilyen fel-le ugráló pontokból áll, akkor azon hogyan lehet zajt szűrni? Nyilván a görbe kisimítása nem játszik, mivel a fel-le ugrálás is lényeges információkkal bír. (Ezért van szükség a felső- és alsó kontúrokra.) A kérdés annyi, hogy hogyan lehet több kisebb-nagyobb mértékben eltérő, fel-le ugráló görbe alapján létrehozni egy egyesített görbét, aminek minden pontjához még egy-egy olyan szórás értéket is hozzárendelünk, ami csak a mérési hibával van kapcsolatban, de a fel-le ugrálással nincsen. Nekem ez annyira nem triviális. Majd még elemzem a görbéket behatóbban, hátha kiderülnek új dolgok.
Mostmár sokkal jobban értem
(1) ADATBÁNYÁSZAT
Szerintem az adatbányászat tudománya sokat segíthet rajtad, mindenképpen olvasd el, vagy legalábbis nézd át a kapcsolódó irodalmat.
(2) JÓZAN LOGIKA
Lehet, hogy orbitális hülyeséget mondok, de csak egy ötlet. Próbáld meg grafikusan ábrázolni a következőket: veszed a szürke vonalak tetejét, és húzol egy szakaszt minden 2. / 3. / 4. / 5. N-edik csúcsától a következő N-edik szürke vonal csúcsáig. Ugyan ezt megismétled az szürke vonalak aljával is. Így megkapod a hiányzó két vonalat. Van olyan N-edik érték, amelynek eredménye legalább hasonlít a kívánt célra? Igaz, hogy emiatt minden szakasznál N-1 darab adat elvész, de egyúttal elsimítja a különbségeket. (Lehet, hogy matematikailag értelmetlen, de nekem mint külső szemlélő, ez jutott először az eszembe.)
(3) KÍSÉRLETEZÉS
Amit meséltél a több mérés átlagértékének számolásáról, nekem tetszett! Szerintem több ilyen egyéni ötletet kellene kipróbálnod, még ha elsőre primitívnek vagy értelmetlennek tűnik akkor is. Biztos, hogy előbb utóbb találsz olyan módszert, amivel legalábbis megközelítőleg jó eredményt kapsz. Végülis lehet több helyes vagy megközelítőleg helyes megoldása a problémának, nem?
1.) Yepp, írtam valahol, hogy
Yepp, írtam valahol, hogy majd olvasok data mining-os könyveket, amint lesz időm, azok segítenek majd.
2.)
Már próbáltam, amit írtál, az eredmény az lett, hogy lett egy körülbelül hasonló zöld sávom a középvonal felett, de nem egy normális vonal. Majd kipróbálom magasabb N értékre is, esetleg a középvonalat felhasználom valamilyen módon, mert elméletileg valami ahhoz hasonló lefutású görbék kellenek, hogy kijöjjenek.
3.)
Nyilván érdemes kísérletezni, de szerintem van valami egzakt leírás arra vonatkozólag, hogy több ilyen görbéből hogyan kapok egy átlag görbét és szórás sávokat hozzá, illetve, hogy több görbe alapján hogyan tudok zajt kiszűrni. Maga a fel-le ugrálás ami nagyon zavaró ebben az egészben, mert a zajszűrést nagyon megnehezíti. Lehet, hogy az lesz, hogy létrehozom minden esetben a 3 görbét, és csak utána szűrök zajt mindegyikre. Van még olyan ötletem, hogy nem csak és kizárólag a középvonal feletti pontok mozgóátlagából hozom létre a felső kontúrt, hanem a középvonal alatti pontok valamekkora hányadát is beleveszem, vagy az összes pontot beleveszem valamekkora súllyal, attól függően, hogy milyen távol vannak a középvonaltól.
Na meg persze érdemes lenne konzultálnom a statisztika tanárommal, hogy ő mit gondol erről a problémáról. :D
3.) Alapvetően rossz irányban
Alapvetően rossz irányban indultam el ezzel a görbézős dologgal. A probléma arról szól, hogy ez az egész, amit mértem egy sáv. És a sávból kéne zajt szűrnöm úgy, hogy a sáv fel-le ugráló pontok halmazaként van meg. Valahogyan transzformálnom kéne ezt a fel-le ugráló ponthalmazt egy statisztikailag könnyebben kezelhető struktúrába. Ez többféle lehet, viszont szerintem érdemes utánanézni, hogy mások ezt hogyan csinálják. Szórást meg átlagot pedig több mérésből kapott sávokra lehet számolni...
Maguknak a pontoknak az átlagolása nem jó megoldás, mert simán lehet, hogy egy adott időpontban az egyik sávon az adott pont a felső kontúron tartózkodik, míg a másik sávon ugyanabban az időpontban az alsó kontúron van. Ezért húzódott össze az átlagos sáv, és nem amiatt, mert lejött róla a zaj.
Na alakul ez... :D Imádom a brainstormingot, még mielőtt neve volt, már azelőtt használtam... :D Mondjuk a brainstorming szerintem hülye név, a felhőben gondolkodás gyakorlatilag, amit művelünk, annyi az extra, hogy a saját gondolati felhőmbe még beveszem a ti ötleteiteket is.
Na már csak arra kellenének
"second order damped system"
Persze ezt úgy mondom hogy semmiféle fizikai magyarázatom nincs. Annyirra nem értem a liszt viz tészta jelenséget, de amit leirtál.... talán
mégsem ha a végén elfárad az anyag akkor hülyeséget mondtam. ennek ellenére talán egy része modelezhető
A
A lényeg, hogy biztosan nem lehet leírni egy sima oszcillátorral meg egy csillapítással, inkább úgy működik, hogy van egy alap függvény, ami mentén a középvonal mozog, és arra még rátolsz egy oszcillátort, aminél az amplitudó (vagy mi van azoknál) szintén változik az időben. Viszont ez a leírási mód az adatok tömörítésére használható, a kielemzésre már kevésbé.
Amire közben rájöttem, hogy a sáv vastagságának hirtelen ugrásai talán használhatóak zajszűrésre.
Kicsit (nagyon) egymás mellet
"Maguknak a pontoknak az átlagolása nem jó megoldás, mert simán lehet, hogy egy adott időpontban az egyik sávon az adott pont a felső kontúron tartózkodik, míg a másik sávon ugyanabban az időpontban az alsó kontúron van. Ezért húzódott össze az átlagos sáv, és nem amiatt, mert lejött róla a zaj."
Ezért mondtam hogy vedd külön a felső és alsó értéket.(Amik az átlag felett vannak, és alatta). A második elgondolással "kiszinezhető" a grafikon. Ez alatt azt értem hogy minden alaklommal mikor egyre nagyobb intervalumokra futatod a deriválthoz való igazitást adsz a létrejövő vonalnak egy (modjuk egyre inkább vörösdő) szint, középen az átlagoló vonallal, kétoldalt pedig elhalványuló foltokkal. (mint a frontvonalak az idöjárás jeéentésben). Igy jelezni lehet a realis adat valószinűségét...
Kérdés realtime kell fusson a dolog vagy, csak úgy utolag?
Aljánlom a MatLabot kitünő ezközei vannak jel fedolgozásra...
A színezés nem erről szól.
(Vagy kicsit automatizáltabb módon: csinálok egy szervert, amin ez a program fut, a gépekre pedig klienseket telepítek, amik a szervernek küldik az adatokat, és kérik vissza az eredményt.)
Még valami
Mert a zaj pozitív és negatív irányba is eltolhatja a szürke csíkokat. Szóval szerintem találj ki erre valami ésszerű matematikai definíciót, és próbáld meg ezt a módszert.
Ez nem fog "eldobni" egyetlen adatot sem, viszont kicsit "kiegyenlíti" a váltakozásokat. Ez megadja nagyjából a felső és alsó hiányzó vonalat.
Ez olyasmi, mint amikor ki kell hangosítani egy zenekart egy koncerten (van benne némi tapasztalatom). Ott is úgy működik a rendszer, hogy először egy bizonyos modul a beérkező adatban (hang) a túl hangos jeleket kompresszálja (összenyomja), a túl halk jeleket pedig felerősíti. Ez után egy másik modul frekvenciák szerint szétválogatja, és ezután küldi a megfelelő kimenetre. Pl. a magas hangokat a magas sugárzóba, a közepeseket a közép sugárzóba, a mélyeket pedig a mélynyomóba. A további szép hangzás érdekében egy kicsit egymásba is csúsztatja a frekvenciákat, pl. a mélynyomóba küld egy bizonyos frekvenciatartományban olyan hangokat is, amit amúgy csak a középsugárzó adna ki.
Az eredmény egy ún. dinamikus hangzás, ahol a énekes suttogását is hallani lehet, de nem süketülsz meg a pergődobtól sem. Ez egyfelől nagyon élvezhető, befogadható a közönség számára, érteni lehet, hogy az adat (zene), miről szól. Ugyanakkor a rendszer modulárisan beállítható a megfelelő potméterek segítségével (kompresszió mértéke a kívánt jelerősség felett, erősítés mértéke a kívánt jelerősség alatt,szétválogatás frekvenciái és azok kissé egymásba tolása egy bizonyos érték szerint stb.). Erre az architektúrára szerintem elvben fel lehetne építeni a te megjelenítési modulodat.
A maradék 50%-os opacity sáv pedig még ezen is túlnyúlhatna egy átlagos kiugrási érték szerint.
Illetve egy másik előnye a rendszernek, hogy real-time műkdöik, tehát nem kell tudod az összes adatot ahhoz, hogy felrajzold a vonalakat. Ha pl. csak adatok első felét adod meg, az ugyan azt eredményezi, mintha az egész grafikon félbevágnád, és csak az első felét néznéd. Ezért ez a módszer nagyon megbízhatóvá teszi az adatelemzést, hiszen nem kell tudod az N+x-edik adatot ahhoz, hogy az N-edik adat 3 vagy 5 vonalát felrajzold valós időben.
Nagyjából ugyanarról
Az egész adatsort fel lehet bontani két részre. Az egyik a középvonal lefutása m(t), a másik pedig a sáv szélessége w(t). A w(t) hasonlóan néz ki, mintha megnyitsz egy audio fájlt, vannak benne szép csíkok egymás után... :-) Vagy a fentebbi oszcillátoros példa is ehhez hasonló.
A maradandó hibákat a középvonalon kell kiszűrni, a delta függvény szerű (picit felugrok, aztán visszaesek) típusú hibákat meg a sáv szélességén kell szűrni. No majd tesztelem ilyen megközelítéssel a dolgokat, kíváncsi vagyok mi sül ki belőle.